(1)。求y=2sin3x的反函数解:直接函数y=2sin3x的定义域应限制为:-π/2≦3x≦π/2,即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。此时直接函数的值域为:-1≦y≦1;当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2;得3x=arcsin(y/2);即 x=(1/3)arcsin(y/2);交换x,y,即得反函数:y=(1/3)arcsin(x/2);定义域:由-1≦x/2≦1,得定义域为:-2≦x≦2;值域为:-π/6≦y≦π/6.(2)。
三角函数求反函数
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